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金道环球投资:博弈论溯源塔木德难题
发布时间:2019-06-24 18:43:41 所属分类: 外汇赠金

  《塔木德》约成书于公元前2-6世纪,记载了期间犹太教的律法、习俗及祭祀礼仪。全书共20卷,250多万字,犹太人人手一册《塔木德》,一生研读,常读常新。其中反射的犹太人的智慧,至今令人惊叹不已。值得一提的是,在那个时候,犹太拉比们就已经掌握了博弈论知识。

  《塔木德》约成书于公元前2-6世纪,记载了期间犹太教的律法、习俗及祭祀礼仪。全书共20卷,250多万字,犹太人人手一册《塔木德》,一生研读,常读常新。其中反射的犹太人的智慧,至今令人惊叹不已。值得一提的是,在那个时候,犹太拉比们就已经掌握了博弈论知识。

  《塔木德o妇女部o婚书卷》第十章第四节中提到,一位富翁在婚书中向三位妻子许诺,三人在他死后可获得金币作为遗产,其中,大老婆100块金币,二老婆200块,三老婆300块。然而富翁死后,人们发现他的遗产并未达到600块金币。这时三个老婆各自应该得到几块金币呢?

  今人或许会顺理成章地提出按比例划分的原则,即三个老婆可分别获得遗产的1/6、1/3及1/2,也会有人按照平等观念提出均等划分原则。无论哪一种都是能够理解的。然而书中记载的划分方法却如下:

  乍眼看去,似乎金币数目为100块时采取的是均等划分原则,300块时则采取了按比例划分原则。虽然使用的原则不统一,然而尚可理解。但当金币为200块时,其划分原理却叫人捉摸不透。两千年来,人们始终参不透其中的奥妙,甚至有人认为这是一种书写错误。直到1980年,两位教授罗伯特o奥曼(RobertAumann)及迈克尔o马希勒(MichaelMaschler)撰文指出,他们已经破解了这一谜题,而其原理就藏在《塔木德》之中。

  在解答该问题之前,我们先来看书中另一个案例。《塔木德o损害部o中门卷》中记载了两人争夺一件大衣。其中A称:「这一整件都是我的。」B则称:「这衣服我占一半。」最后的处理方式是,两人分别获得大衣的3/4及1/4。划分依据是,既然B声称拥有衣服的一半,那么另一半显然不属于他,所以自动归于A。对于B声称拥有的一半,因为二人都声称是自己的,因此一人一半,故而结果为(3/4,1/4)。

  2)当S=200时,由于大老婆的遗产仅为100块金币,因此,先将二、三老婆划为一个阵营,与大老婆对半分100块金币,双方各得50。二、三老婆阵营共得150块金币,鉴于二人遗产皆大于150,故二人再均分,各得75;

  3)当S=300时,照前理,大老婆先得50,二、三老婆阵营得到250块金币。二老婆只对其中200块金币拥有主张权,因此二、三老婆均分这200金币。二老婆得到100金币后退出分配,三老婆独自占有100+50=150块金币。

  按照这个逻辑所进行的分配与《塔木德》中的分配结果完全契合了。可见,该案例三种情况中采取的分配原则是系统的。而在对比了书中多处分配方式之后,人们发现,两千年之前的拉比们一直是这样进行财产分配的。

  3.争议者超过两人时,按其权利大小排序,最小者为一方,其余为另一方,双方平均分配有争议财产。

  当S时,===S/3。假如在149时,不用均分法,则,=50,==49.5,这有违第二条原则。而当S为151,则=50,==50.5。

  可见,按照该原则,人们按照其主张份额由小到大的次序获得分配,当一个人获得其份额的一半时,退出分配。

  拉比们爲什麽采取这种分配原则呢?我们以另一个例子来加以说明。假设该富翁为破产公司甲,而三个老婆分别为三个供应商乙、丙、丁。对其拥有100块金币债券的乙可能是财力单薄的小作坊,而丁则是资产雄厚的大公司。100块金币对于甲可能意味着作坊的存亡,而300块金币对于丁则只是一点小损失。

  由上表可见,当清算资产较少时,最为弱势的乙在塔木德方法下的处境好过比例法之下的,当资产到达150时,乙获得其主张份额的一半,之后增长部份,仅由丙、丁均分,且这时,相对弱势的丙在塔木德方法下的处境好过比例法之下的。而当资产到达250时,丙获得其主张份额的一半,之后增长部份,则全部由丁获得。这种分配方法,既保证了弱势群体的生存,又随着总量增长趋向对强势群体的公平。这怎能不叫人赞叹犹太先人的智慧。